############################################################################ ## Introduction ############################################################# ############################################################################# ============================================================================= == Truccolo et al. 2005 ===================================================== ############################################################################ == Linear model / multiple linear regression ================================ == Nonlinear features OK ==================================================== ############################################################################ ## GLM point process for spike trains ####################################### ## ######################################################################## == Point process model: ===================================================== == GLM point process models ================================================= ############################################################################ == Fitting GLM point-process models ====================================== == GLM point process model for single unit spiking with ensemble history ==== == Intrinsic history filter ================================================= == Ensemble history filter ================================================== == Extrinsic covariates: kinematics ========================================= <3->Rule et al. 2015 found Hatsopoulos normalized "pathlets" and position trajectories to perform equivalently ############################################################################ ############################################################################ == Maximum likelihood approach to model fitting ============================= == Minimize the negative log-likelihood ===================================== == Gradient of the negative log-likelihood ================================== ############################################################################ ## Regularization ########################################################### == Regularized GLM ========================================================= == Regularized GLM: L1 and L2 =============================================== == Regularized GLM: L1 approximation and L0 ================================= == Regularized GLM: Group lasso ============================================= ############################################################################ == Two-layer crossvalidation ================================================ ############################################################################ == Regularization paths ===================================================== == Initialization with closed form solution ================================= Fs = 1000.0 N = 1000 * Fs for b in linspace(0,10,3): for r in linspace(5,150,3): print N,b,r x = randn(N) l = exp(b*x)/Fs y = rand(N)